Поезд был задержан на станции на 12 минут. Что бы пройти участок цепи в 60 км без опоздания, машинист увеличил скорость поезда на 10 км/ч. С какой скоростью шёл поезд

1. Пусть скорость поезда была х км/ч. Следовательно он должен был пройти путь за 60/х ч.

Так как его скорость была увеличена на 10 км/ч, следовательно она составила х + 10 км/ч.

Значит теперь поезд должен проехать 60 км за 60 / (х + 10) ч. Составим уравнение:

60/х - 60 / (х + 10) = 12/60.

60/х - 60 / (х + 10) = 1/5;

60 * (x + 10 - x) = 1/5 * x * (x + 10);

600 = 1/5 * x² + 2 * x;

x² + 10 * x - 3000 = 0;

Д = 100 + 12000 = 12100;

х₁ = - 60, х₂ = 50.

Ответ: 50 км/ч.