найти производнную y=cos3x*e^sinx

Имеем функцию:

y = cos 3x * e^ (sin x).

Производную функции будем находить как производную от произведения двух функций.

Производная первого множителя - производная сложной функции - минус синус аргумента, умноженный на его производную.

Производная второго множителя - производная сложной функции - второй множитель, умноженный на производную показателя степени

y' = (cos 3x) ' * e^ (sin x) + cos 3x * (e^ (sin x)) ' = - 3 * sin 3x * e^ (sin x) + cos 3x * e^ (sin x) * cos x = e^ (sin x) * (cos 3x * cos x - 3 * sin 3x).