18arccos1/2 - 2arcsin (-1/2) + arstg √3

Question

Заурель

Математика

21 мая, 01:43

18arccos1/2 - 2arcsin (-1/2) + arstg √3

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Даниэль Борисов · Answer 1

18 * arccos (1 / 2) - 2 * arcsin ( - 1 / 2) + arctg √ 3;

arccos (1 / 2) = Пи / 3 (табличное значение);

arcsin ( - 1 / 2) - функция нечётная, поэтому " - " выносится вперёд, то есть arcsin ( - 1 / 2) = - arcsin 1 / 2;

-arcsin (1 / 2) = - Пи/6;

arctg √ 3 = Пи / 3 (табличное значение);

Подставим всё в выражение:

18 * arccos (1 / 2) - 2 * arcsin ( - 1 / 2) + arctg √ 3 = 18 * (Пи / 3) - 2 * ( - Пи / 6) + Пи / 3 = (6 * Пи) / 3 + Пи / 3 + Пи / 3 = (8 * Пи) / 3.