2+log2 (x+1) >1-log0,5 (4-x2)

Перейдем к логарифмам по основанию 2 в левой части неравенства:

2 + log2 (x + 1) > 1 + log2 (4 - x2);

log2 (4 - x^2) - log2 (x + 1) > 1.

После потенцирования неравенства по основанию 2, получаем:

(4 - x^2) / (x + 1) > 1;

4 - x^2 > x + 1;

x^2 + x - 3 < 0.

Найдем корни уравнения x^2 + x - 3 = 0. Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-1 + - √ (1 - 4 * (-3)) / 2 * 1 = (-1 + - √13) / 2.

x принадлежит промежутку ((-1 - √13) / 2; (1 + √13) / 2).