A^2+10ab+25b^2 Разложить на множители

Если внимательно посмотреть на выражение, то мы заметим формулу сокращенного умножения, точнее квадрат суммы: (a + b) (a + b) = (a^2 + 2ab + b^2).

Следуя ей, мы получим, что a^2 можно записать как (a) ^2, 10ab можно записать как 2*a*5b (мы вынесли 2 за скобки), 25b^2 можно записать как (5b) ^2.

Собрав все вместе, у нас выйдет (a) ^2 + 2 * a * 5b + (5b) ^2.

Теперь следуя формуле сокращенного умножения, получается, что a^2 + 10ab + 25b^2 = (a) ^2 + 2 * a * 5b + (5b) ^2 = (a + 5b) (a + 5b).

(a + 5b) (a + 5b) - это и есть итог разложения на множители.