Y = (x-2) ^4 найти производную и полное решение

Question

Яла

Математика

14 апреля, 12:58

Y = (x-2) ^4 найти производную и полное решение

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Tasha · Answer 1

Вычислим производную Y = (x - 2) ^4.

Формулы производной, которые будут использоваться:

Производная сложной функции (u^n) ' = n * u^ (n - 1) * u '; (x^n) ' = n * x^ (n - 1); (x - y) ' = x ' - y '; C ' = 0; x ' = 1.

Y ' = ((x - 2) ^4) = 4 * (x - 2) ^ (4 - 1) * (x - 2) ' = 4 * (x - 2) ^3 * (x - 2) ' = 4 * (x - 2) ^3 * (x ' - 2 ') = 4 * (x - 2) ^3 * (1 - 0) = 4 * (x - 2) ^3 * 1 = 4 * (x - 2) ^3;

Ответ: у ' = 4 * (x - 2) ^3.