Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = (x+2) ^2, y=0, x=0

Найдем точки пересечения кривой y = (x + 2) ^2 с осью абсцисс:

(x + 2) ^2 = 0;

x + 2 = 0;

x = - 2.

Тогда площадь S фигуры ограниченная заданными линиями будет равна:

S = ∫ (x + 2) ^2 * dx = 1/3 * (x + 2) ^3|-2; 0 = 1/3 * 2^3 - 1/3 * (-2 + 2) ^3 = 8/3 - 1/3 = 7/3.