Произведение двух натуральных чисел равно 72. Одно из них на 14 больше другого. Найдите эти числа.

Обозначим через а то из двух данных чисел, которое является большим.

Тогда то из двух данных чисел, которое является меньшим составит а - 14.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что перемножить эти два число, то в результате получится семьдесят два, следовательно, можем составить следующее уравнение:

а * (а - 14) = 72,

решая которое, получаем:

а² - 14 а = 72;

а² - 14 а - 72 = 0;

а = 7 ± √ (49 + 72) = 7 ± √121 = 7 ± 11;

а1 = 7 - 11 = - 4;

а2 = 7 + 11 = 18.

Так как искомые числа натуральные, то значение а = - 4 не подходит.

Находим 2-е число:

а - 14 = 18 - 14 = 4.

Ответ: 18 и 4.