Sin квадрат x+2sinxcosx-3cos квадрат x=0

Решим уравнение и найдем корень уравнения:

sin^2 x + 2 * sin x * cos x - 3 * cos^2 x = 0;

Делим уравнение на cos^2 x.

sin^2 x/cos^2 x + 2 * sin x * cos x/cos^2 x - 3 * cos^2 x/cos^2 x = 0;

(sin x/cos x) ^2 + 2 * (sin x/cos x) - 3 * 1 = 0;

tg^2 x + 2 * tg x - 3 =;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = 4 - 4 * 1 * (-3) = 16;

tg x1 = (-2 + 4) / 2 = 2/2 = 1;

tg x2 = (-2 - 4) / 2 = - 6/2 = - 3;

1) tg x = 1;

x = arctg (1) + pi * n, где n принадлежит Z;

x = pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;

2) tg x = - 3;

x = arctg (-3) + pi * n, где n принадлежит Z;

x = - arctg (3) + pi * n, где n принадлежит Z.