Упростите выражение (5 а+4 в) ² - (3 а-в) (7 а-16 в)

Имеем сумму из двух составных слагаемых. Распишем по отдельности:

1) (5 * а + 4 * в) ² = (5 * а) ² + 5 * 4 * 2 * а * в + (4 * в) ² =

= 25 * а² + 40 * а * в + 16 * в².

2) - (3 * а - в) * (7 * а - 16 * в) = - 3 * а * 7 * а + в * 7 * а + 3 * а * 16 * в - 16 * в * в =

= - 21 * а² + 7 * а * в + 48 * а * в - 16 * в² = 55 * а * в - 21 * а² - 16 * в².

Складываем вместе:

25 * а² + 40 * а * в + 16 * в² + 55 * а * в - 21 * а² - 16 * в² =

= (25 - 21) * а² + (40 + 55) * а * в + (16 - 16) * в² = 4 * а² + 95 * а * в =

= а * (4 * а + 95 * в).