найдите кол-во решений заданной системы уравнений: {х2+у2=1 {ху=-1

Во втором уравнении выражаем переменную у через переменную х, получим:

y = - 1/x.

Это уравнение теперь подставим в первое уравнение в системе, тогда получим:

x² + y² = 1,

x² + 1/x² - 1 = 0.

Умножим уравнение на x², получим:

x^4 - x² + 1 = 0.

Обозначим a = x², тогда получим квадратное уравнение:

a² - a + 1 = 0.

Здесь D = 1 - 4 = - 3 < 0, поэтому вещественных решений это уравнение не имеет. Значит, и исходная система решений (вещественных) так же не имеет.

Ответ: нет корней.