В арифметической прогрессии (Xn) X20=1,4 и X30=2,4. Найдите разность и первый член этой арифметической прогрессии.

1. Запишем формулы для заданных значений х20 и х30.

а) х20 = х1 + d * (n - 1) = х1 + d * 19 = 1,4;

б) х30 = х1 + d * (n - 1) = х1 + d * 29 = 2,4.

Получили систему уравнений, будем решать ее методом алгебраического сложения, то есть путем вычитания уравнения а) из б) получим уравнение с одним неизвестным.

(х1 + 29 d) - (х1 + 19 d) = 2,4 - 1,4;

10 d = 1;

d = 1 : 10 = 0,1.

В уравнение а) подставим значение d и посчитаем чему равен первый член арифметической прогрессии.

х1 + 19 d = 1,4;

х1 = 1,4 - 19 * 0,1 = 1,4 - 1,9 = - 0,5.

Ответ: Х1 = -0,5, d = 0,1.