Плот проплывает по течению 60 км на 5 ч быстрее, чем такое же расстояние проходит моторная лодка против течения. Найдите скорость лодки по течению, если ее скорость в стоячей воде 10 км/ч.

Запишем скорость течения реки как х км/ч.

В таком случае, плот проходит свое расстояние за: 60 / х часов.

Скорость лодки против течения реки будет равна: (10 - х)

Свое расстояние лодка проходит за:

60 / (10 - х)

Получим уравнение:

60 / (10 - х) - 60 / х = 5.

60 * х - 600 + 60 * х = 50 * х - 5 * х^2.

5 * х^2 + 70 * х - 600 = 0.

х^2 + 14 * х - 120 = 0.

Д^2 = 14^2 - 4 * 1 * (-120) = 196 + 480 = 676.

Д = 26.

х = (-14 + 26) / 2 = 12 / 2 = 6 км/ч (скорость течения реки).

Скорость лодки по течению составит:

10 + 6 = 16 км/ч.