Найдите корни уравнения: (3x-4) ²-5 (3x-4) + 6=0

Обозначим 3 * х - 4 через у и получим квадратное уравнение следующего вида:

у^2 - 5 * у + 6 = 0;

Находим дискриминант:

D = 25 - 4 * 6 = 25 - 24 = 1;

у1 = (5 + 1) / 2 = 3;

у2 = (5 - 1) / 2 = 2;

Находим значения х:

3 * х - 4 = 3; х1 = 7/3;

3 * х - 4 = 2; х2 = 6/3 = 2;

Ответ: х1 = 7/3; х2 = 2.