Периметр квадрата в метрах в три раза больше, чем его площадь в квадратных метрах. Найдите площадь 2016 таких квадратов в квадратных метрах.

В этой задаче вам необходимо вычислить сумму площадей 2016 квадратов, периметр каждого из которых в метрах в три раза больше, чем его площадь в квадратных метрах.

Нахождение длины стороны квадрата

Обозначим длину стороны квадрата за а метров. Тогда:

периметр квадрата 4 а метров; площадь квадрата а^2 метров квадратных; по условию задачи численно периметр квадрата равен трем площадям квадрата.

Составим и решим уравнение:

4 а = 3 а^2;

Так как а это сторона квадрата, то а ≠ 0. Разделим обе части уравнения на 3 а и поменяем местами левую и правую части:

а = 4/3.

Так как по условию сравнивались периметр квадрата в метрах и площадь в метрах квадратных, то длина стороны квадрата также выражена в метрах.

Вычисление площади 2016 квадратов

Теперь, зная длину стороны одного квадрата, мы легко можем вычислить его площадь:

S1 = а^2 = (4/3) ^2 = 16/9 (м²).

Далее, чтобы найти длину 2016 квадратов, остается умножить полученную площадь на 2016:

S = 16/9 * 2016 = 16 * 224 = 3584 (м²).

Ответ: площадь 2016 квадратов, периметр которых численно в три раза больше площади, 3584 м².

Обозначим сторону квадрата буквой a.

Тогда его площадь равна S = a², а периметр равен P = 4 * a.

По условию задачи составляем уравнение:

4 * а = 3 * а², так ка а не может быть равно 0, сокращаем обе стороны уравнения на а:

4 = 3 * а,

а = 4 / 3.

Зная длину стороны квадрата, найдем его площадь:

S = (4 / 3) ² = 16 / 9 (см²).

Теперь мы можем найти площадь 2016 таких квадратов:

16 / 9 * 2016 = 224 * 16 = 3584 (см²).

Ответ: 3584 см².