Периметр квадрата в метрах в три раза больше, чем его площадь в квадратных метрах. Найдите площадь 2016 таких квадратов в квадратных метрах.

+2
Ответы (2)
  1. 2 сентября, 17:04
    0
    Обозначим сторону квадрата буквой a.

    Тогда его площадь равна S = a², а периметр равен P = 4 * a.

    По условию задачи составляем уравнение:

    4 * а = 3 * а², так ка а не может быть равно 0, сокращаем обе стороны уравнения на а:

    4 = 3 * а,

    а = 4 / 3.

    Зная длину стороны квадрата, найдем его площадь:

    S = (4 / 3) ² = 16 / 9 (см²).

    Теперь мы можем найти площадь 2016 таких квадратов:

    16 / 9 * 2016 = 224 * 16 = 3584 (см²).

    Ответ: 3584 см².
  2. 2 сентября, 17:14
    0
    В этой задаче вам необходимо вычислить сумму площадей 2016 квадратов, периметр каждого из которых в метрах в три раза больше, чем его площадь в квадратных метрах.

    Нахождение длины стороны квадрата

    Обозначим длину стороны квадрата за а метров. Тогда:

    периметр квадрата 4 а метров; площадь квадрата а^2 метров квадратных; по условию задачи численно периметр квадрата равен трем площадям квадрата.

    Составим и решим уравнение:

    4 а = 3 а^2;

    Так как а это сторона квадрата, то а ≠ 0. Разделим обе части уравнения на 3 а и поменяем местами левую и правую части:

    а = 4/3.

    Так как по условию сравнивались периметр квадрата в метрах и площадь в метрах квадратных, то длина стороны квадрата также выражена в метрах.

    Вычисление площади 2016 квадратов

    Теперь, зная длину стороны одного квадрата, мы легко можем вычислить его площадь:

    S1 = а^2 = (4/3) ^2 = 16/9 (м²).

    Далее, чтобы найти длину 2016 квадратов, остается умножить полученную площадь на 2016:

    S = 16/9 * 2016 = 16 * 224 = 3584 (м²).

    Ответ: площадь 2016 квадратов, периметр которых численно в три раза больше площади, 3584 м².
Знаешь ответ на этот вопрос?