Найти производные y=4sinx+5√x-8

y = 4sin (x) + 5√x - 8.

Функция у - сумма двух функций - у₁ = 4sin (x) и у₂ = 5√х и свободного члена - 8, значит, производную функции х можно выразить как сумму производных функций у1 и у2 (производная свободного члена = 0).

у₁^, = 4 сos (x), у₂^, = 5 * 0,5/√х = 2,5/√х

у^, = у₁^, + у₂^, = 4 сos (x) + 2,5/√х.

Ответ: 4 сos (x) + 2,5/√х.