решите систему способом подстановки и выполните проверку: 2x-y=3 5x+7y=1

Решаем систему уравнений методом подстановки:

{2x - y = 3 ⇒ y = 2x - 3;

{5x + 7y = 1;

Подставляем y во второе уравнение и находим х:

5x + 7 (2x - 3) = 1;

Раскрываем скобки, выполнив умножение:

5x + 14x - 21 = 1;

Переносим известное в правую часть равенства, меняя знак на противоположный:

5x + 14x = 1 + 21;

Приводим подобные слагаемые:

19x = 22;

Делим обе части равенства на коэффициент при х:

x = 22/19;

x = 1 3/19;

Подставляем найденное значение х в первое уравнение и находим y:

2 x 1 3/19 - y = 3;

2 x 22/19 - y = 3;

44/19 - y = 3;

y = 44/19 - 3;

y = 44/19 - 57/19;

y = - 13/19;

Проверяем:

2 x 1 3/19 - ( - 13/19) = 2 x 22/19 + 13/19 = 44/19 + 13/19 = 57/19 = 3;

5 x 1 3/19 + 7 х ( - 13/19) = 5 x 22/19 + 7 х ( - 13/19) = 110/19 - 91/19 = 19/19 = 1;

Ответ: (1 3/19, - 13/19).