Амфитеатр состоит Из 10 рядов, причем В каждом следующем Ряду на 20 мест больше, Чем в предыдущем, А в последнем ряду280 мест. Сколько Человек вмещаетАмфитеатр.

1. По условию задачи амфитеатр состоит из 10 рядов.

Известно, что в каждом следующем ряду на 20 мест больше, чем в предыдущем.

Получается арифметическая последовательность из 10 членов.

Первый член - неизвестен, обозначим его за Х.

Разность прогрессии равна 20.

2. В задаче сказано, что в десятом ряду 280 мест.

Он равен Х + (10 - 1) * 20 = 280.

Х + 9 * 20 = 280.

Х = 280 - 180.

Х = 100 мест - в первом ряду.

3. Найдем сумму арифметической прогрессии.

S = (100 + 280) * 10 / 2 = 380 * 5 = 1900 мест.

Ответ: Амфитеатр вмещает 1900 человек.