В первом ряду амфитеатра a мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре, если он состоит: а) из 5 рядов; б) из 10 рядов?

Так как это арифметическая прогрессия, где каждый последующий член больше предыдущего на 2:

n1 = a;

n2 = a + 2;

n3 = a + 4;

-

n5 = a + 8;

-

n10 = a + 18, то можно применить формулу суммы арифметической прогрессии.

Найдём количество в амфитеатре мест, если он состоит из 5 рядов:

S5 = (a + a + 8) * 5 : 2 = (10a + 40) : 2 = 5a + 20.

Найдём количество в амфитеатре мест, если он состоит из 10 рядов:

S10 = (a + a + 18) * 10 : 2 = (2a + 18) * 5 = 10a + 80.

Ответ: 5 а + 20 мест при наличии в амфитеатре 5 рядов, 10 а + 80 мест - при наличии 10 рядов.