Театр состоит из 10 рядов, причём в каждом следующем ряду на 10 мест больше, чем в предыдущем, а в последнем 280 мест. Сколько мест в театре?

Мы знаем, что в 10 ряду 280 мест.

Поскольку в каждом предыдущем ряду на 10 мест меньше, значит в 9 ряду будет:

280 - 10 = 270 мест.

В 8 ряду:

270 - 10 = 260 мест.

В 7 ряду:

260 - 10 = 250 мест.

В 6 ряду:

250 - 10 = 240 мест.

И так далее.

В результате, общее количество мест в театре составит:

280 + 270 + 260 + 250 + 240 + 230 + 220 + 210 + 200 + 190 = 2350 мест.

Ответ:

Всего в театре 2350 мест.