x² + 4xy-5y² разложить на множители

Разложить на множители заданное выражение - это значит представить данное выражение в виде произведения множителей;

Рассмотрев исходное задание: х^2 + 4 ху - 5 у^2, для удобства дальнейших математических действий, одно из значений 4 ху, можно представит:

4 х у = х у + 3 х у;

Теперь проведем группировку в исходном задании, подставив новое выражение:

(х^2 + х у) + (3 х у - 5 у^2); проведем следующие преобразования:

Вынесем "х" за скобки первого слагаемого и "у" за скобки второго слагаемого:

х (х + у) + у (3 х - 5 у); отсюда:

(х + у) ^2 * (3 х - 5 у).