В треугольнике АВС: АС=ВС и угол С равен 64° Найдите внешний угол СВД

В треугольнике АВС найдем внешний угол СВД.

Известно:

АС = ВС; Угол С равен 64°.

Решение.

1) Так как в треугольнике 2 стороны равны, значит треугольник равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике АВС угол А и угол В равны.

Угол А + угол В + угол С = 180°;

2 * угол В + угол С = 180°;

2 * угол В + 64° = 180°;

2 * угол В = 180° - 64°;

Угол В = (180° - 64°) / 2 = 180°/2 - 64°/2 = 90° - 31° = 59°;

2) Внешний угол СВД находиться по формуле:

Угол СВД = 180° - угол В = 180° - 59° = 121°;

Значит, внешний угол СВД = 121°.