У Димы и Сережи было 12 руб. Они купили себе по одинаковой тетради, причем на её покупку Дима истратил 2/3 своих денег, а Сережа 40% своих денег. Сколько рублей было у Димы и у Сережи?

Вводим переменную х и обозначаем так количество денег, которые были у Димы. Тогда у Серёжи количество денег составляет (12 - х) рублей.

Запишем, сколько каждый из мальчиков потратил на покупку:

2/3 * х = 2 х/3 (руб) - потратил Дима;

(12 - х) * 40% = (12 - х) * 0,4 = 4,8 - 0,4 х (руб) = потратил Серёжа.

Купленные тетради были одинаковые, значит, можем составить уравнение:

2 х/3 = 4,8 - 0,4 х

2 х = 14,4 - 1,2 х

3,2 х = 14,4

х = 4,5 (руб).

За х мы принимали деньги Димы, тогда у Сережи:

12 - 4,5 = 7,5 (руб).

Ответ: у Димы - 4,5 руб, у Серёжи - 7,5 руб.