В арифметической прогрессии a1 = 2, a26 = 102. Какой номер имеет член, равный 194

Член арифметической прогрессии с номером n:

a_n = a₁ + d (n - 1) (1), где d - знаменатель прогрессии.

Находим знаменатель:

a₁ = 2; a₂₆ = 102;

a₂₆ = a₁ + d (26 - 1) = a₁ + 25d;

d = (a₂₆ - a₁) / 25 = (102 - 2) / 25 = 4.

Запишем (1) для некоторого члена а_n = 194.

194 = 2 + 4 (n - 1);

192 = 4n - 4;

4n = 188;

n = 47.

Ответ. Член арифметической прогрессии, значение которого равно 194, будет 47 членом прогрессии.