Задать вопрос
26 сентября, 20:43

Sin^2x-30sinxcosx+25cos^2x=25

+5
Ответы (1)
  1. 27 сентября, 00:37
    0
    Используем главное тождество тригонометрии и преобразуем это уравнение, получим:

    sin² x - 30 * sin x * cos x + 25 * cos² x = 25 * sin² x + 25 * cos² x,

    -24 * sin² x - 30 * sin x * cos x = 0.

    Делим это однородное уравнение на сos² x, получим:

    -24 * tg² x - 30 * tg x = 0,

    -tg x * (24 * tg x + 30) = 0, откуда находим, что:

    tg x = 0, следовательно, х = pi * k;

    tg x = - 30/24 = - 5/3, поэтому х = - arctg (5/3) + pi * k.

    Ответ: корни уравнения х = pi * k, х = - arctg (5/3) + pi * k.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Sin^2x-30sinxcosx+25cos^2x=25 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы