длина прямоугольного параллелепипеда 18 см, а ширина в 4,5 раза меньшедлины. Объем данного прямоугольного параллелепипеда меньше объема куба с ребром 6 см. Оцените высоту прямоугольного параллелепипеда.

Обозначение: пп - прямоугольный параллелепипед, к - куб.

Дано:

Длина пп - 18 см;

Ширина пп - ? в 4,5 раза меньше длины;

Ребро к - 6 см;

Объем пп < объема к;

Высота пп - ?

Решение:

Чтобы найти ширину прямоугольного параллелепипеда, которая в 4,5 раза меньше длины, нужно его длину разделить на 4,5:

1) 18 / 4,5 = 4 (см) - ширина пп.

Объем куба равен его ребру в кубе, поэтому:

2) 6^3 = 6 * 6 * 6 = 216 (cм^3) - объем к.

Объем параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты (обозначим ее х):

3) 18 * 4 * х = 72 х (cм^3) - объем пп.

Зная, что объем пп меньше объема к, получаем неравенство:

72 х < 216;

x < 3.

Ответ: высота пп меньше 3.