Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, а ширина в 4.5 раза меньше длины. Объем данного прямоугольного параллелепипеда меньше объема куба с ребром 6 см. Оцените высоту прямоугольного параллелепипеда.

Вычислим объем куба ребром а = 6 см:

V = a^3 = 6^3 = 216 (см³).

Так как ширина прямоугольного параллелепипеда в 4,5 раза меньше длины, а длина 18 см, то вычислим ширину:

18 / 4,5 = 4 (см).

Обозначим высоту прямоугольного параллелепипеда за h. Тогда его объем равен:

V1 = 18 * 4 * h = 72h.

По условию объем прямоугольного параллелепипеда меньше объема куба с ребром 6 см, то есть V1 < V, оценим высоту решив неравенство:

72h < 216;

h < 3.

Ответ: высота прямоугольного параллелепипеда меньше 3 см.