На полке 10 книг по литературе и 5 книг по математике. Наудачу выбирают 4 книги. Найдите вероятность того, что среди выбранных 2 книги по математике и 2 книги по литературе.

Большое событие состоит из двух маленьких независимых, вот его формула:

Р (С) = Р (А) * Р (В)

Большое событие - 2 книги по математике и 2 книги по литературе

Подставим в формулу и получим:

Р (С) = 1 книга по матем. и 2 книга по матем. и 3 книга по лит. и 4 по лит.

И - умножение

Получаем:

Р (С) = Р (м) * Р (м) * Р (л) * Р (л)

Чтобы найти маленькое событие:

Р (А) = благоприятные исходы (m) / кол-во всего исходов (n)

Всего исходов 15, т. к. 10 книг по литературе и 5 книг по математике (10+5=15)

Р (м) = 5/15 = 0,33 (5 т. к 5 книг по математике, это у нас благоприятные)

Р (л) = 10/15 = 0,67 (10 т. к. 10 книг по литературе, это у нас благоприятные)

Теперь подставляем в нашу формулу:

Р (С) = 0,33*0,33*0,67*0,67=0,049