Решите 1) x^3-x=0 2) 4y-y^3=0 3) 5z^3-5z=0 4) z-9z^3=0

Для нахождения решения уравнения x^3 - x = 0 мы применим следующие преобразования. начнем с вынесения общего множителя за скобки:

x (x^2 - 1) = 0;

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов. Давайте вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем:

x (x - 1) (x + 1) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

1) x = 0;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

3) x + 1 = 0;

x = - 1.

Ответ: x = 0; x = 1; x = - 1 корни уравнения.