Из-за ремонтных работ на дороге автомобиль 60 км ехал со скоростью на 20 км/ч ментше запланированной, а затем 135 км со скокостью на 30 км/ч больше запланированной. В результате на каждый из двух указанных участков пути было затрачено одинаковое время. Найдите скорость автомобиля на каждои из этих участков.

Путь 1 - 60 км;

Скорость 1 - ? на 20 км меньше запланированной;

Путь 2 - 135 км;

Скорость 2 - ? на 30 км/ч больше запланированной;

Время 1 = время 2.

Решение:

Пусть х км/ч - запланированная скорость. Тогда на первом участке пути автомобиль ехал со скоростью (х - 20) км/ч, а на втором (х + 30) км/ч. На первую часть пути автомобиль затратил 60 / (х - 20) ч, а на вторую 135 / (х + 30) ч. Так как на каждый из двух указанных участков пути было затрачено одинаковое время, получаем уравнение:

60 / (х - 20) = 135 / (х + 30);

60 (х + 30) = 135 (х - 20);

60 х + 1800 = 135 х - 2700;

135 х - 60 х = 1800 + 2700;

75 х = 4500;

х = 4500 / 75 = 60 (км/ч) - запланированная скорость.

1) 60 - 20 = 40 (км/ч) - скорость на 1 участке;

2) 60 + 30 = 90 (км/ч) - скорость на 2 участке.

Ответ: 40 и 90 км/ч.