Из-за ремонтных работ на дороге автомобиль 60 км ехал со скоростью на 20 км/ч меньше запланированной, а затем 135 км со скоростью на 30 км/ч больше запланированной. В результате на каждой из двух указанных участников пути было затрачено одинаковое время. Найдите скорость автомобиля на каждом из этих участников.

Обозначим через переменную v скорость автомашины, с которой водитель планировал двигаться на своем маршруте.

Соответственно скорость автомашины на ремонтируемом участке дороге мы можем представить в виде (v - 20), а на другом через (v + 30).

Зная, что на каждый участок водитель затратил одинаковое время, запишем уравнение и найдем скорость на каждом участке:

60 / (v - 20) = 135 / (v + 30);

60v + 1800 = 135v - 2700;

75v = 4500;

v = 60;

60 - 20 = 40;

60 + 30 = 90.

Ответ: Скорость была 40 и 90 км/ч.