Решить уравнение log3 x - 2log1/3 x = 6

Найдем корень логарифмического уравнения.

log3 x - 2 * log1/3 x = 6;

Запишем ОДЗ уравнения: x > 0;

log3 x - 2 * log (3^ (-1)) x = 6;

log3 x + 2 * log3 x = 6;

log3 x * (1 + 2) = 6;

log3 x * 3 = 6;

3 * log3 x = 6;

log3 x = 6/3;

log3 x = 2;

x = 3^2;

x = 9;

Ответ: х = 9.