Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х (в квадрате) - 12 х+35 б) 7 у (в квадрате) + 19 у-6

Для того, чтобы разложить на множители выражение x² - 12x + 35 мы с вами приравняем его к нулю и решим полученное выражение.

Итак, получаем уравнение x² - 12x + 35 = 0.

Давайте вспомним формулу для нахождения дискриминанта и вычислим его.

D = b² - 4ac;

D = (-12) ² - 4 * 1 * 35 = 144 - 140 = 4.

Для нахождения корней используем формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (12 + √4) / 2 = (12 + 2) / 2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (12 - √4) / 2 = (12 - 2) / 2 = 10/2 = 5;

Далее применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - 12x + 35 = (x - 7) (x - 5).