Найдите первый положительный член арифметической прогрессии - 10.2; -9.5;

Найдем разность арифметической прогрессии.

D = - 9,5 - (-10,2) = 0,7.

Воспользуемся формулой n - ого члена арифметической прогрессии.

a_n = a₁ + d х (n - 1).

Где:

а_n - n - ый член арифметической прогрессии.

а₁ - первый член арифметической прогрессии.

d - разность арифметической прогрессии.

n - номер члена арифметической прогрессии.

Пусть а_n = 0.

0 = - 10,2 + 0,7 х (n - 1).

10,2 = 0,7 х n - 0,7.

0,7 x n = 10,9.

n = 10,9 / 0,7 = 15,5.

16 - й член прогрессии будет первым положительным.

Проверка:

а₁₆ = - 10,2 + 0,7 х (16 - 1) = - 10,2 + 10,5 = 0,3.

Ответ: 16 - й член прогрессии будет первым положительным.