В зрительном зале находятся 400 человек. Какова вероятность того, что среди них имеются 3 левши, если в среднем составляют 1%

Вероятность того, что человек левша: p = 0,01.

Количество человек в зале n = 400;

Параметр распределения Пуассона равен: λ = np = 400 · 0,01 = 4 < 10. Значит, можно применить распределение Пуассона:

Pn (k) = (λ^k/k!) · e^ (-λ);

P400 (3) = (4^3 / 3!) · e^ (-4) = (64 / 6) · 0,0183 = 0,1952.

Ответ: Вероятность того, что среди зрителей в зале имеются 3 левши 0,1952.