В зрительном зале театра было 550 мест. При расширении зала число мест в каждом ряду было увеличено на 2, а число рядов на 3. В результате в зале прибавилось 122 места. Сколько рядов стало в зрительном зале?

По условию данного задания требуется выполнить вычисление и определить количество рядов в зрительном зале.

Пусть х - первоначальное количество рядов в зале, а у - первоначальное количество мест в ряду. Теперь мы можем составить систему уравнений и выполнить её решение:

х * у = 550;

(х + 3) * (у + 2) = 550 + 122;

Из первого уравнения выразим у через х и подставим во второе уравнение, получим:

у = 550/х;

(х + 3) * (550/х + 2) = 672;

Решаем второе уравнение:

550 + 2 х + 1650/х + 6 = 672;

2 х + 1650/х + 556 - 672 = 0;

2 х + 1650/х - 116 = 0; Умножим обе части уравнения на х/2, получим:

х² + 825 - 58 х = 0;

х² - 58 х + 825 = 0;

x₁ = (58 - √64) / (2 * 1) = 58 - 8 / 2 = 50 / 2 = 25;

x₂ = (58 + √64) / (2 * 1) = 58 + 8 / 2 = 66 / 2 = 33;

Оба значения количества рядов могли бы быть верными, но количество мест 550 не делится нацело на 33, поэтому верным значением первоначального количества рядов будет х = 25.

Следовательно, после увеличения количества мест в зале стало 25 + 3 = 28 рядов.

Ответ: В зале стало 28 рядов.