В зрительном зале клуба 320 мест. После того как в каждый ряд добавили 4 места и открыли дополнительно 1 ряд, в зале стало 420 мест. Сколько рядов стало в зрительном зале? Ответы а) 18 или 8 в) 21 или 2 с) 24 или 2 d) 30

По условию данного задания требуется выполнить вычисление и определить количество рядов в зрительном зале.

Пусть х - первоначальное количество рядов в зале, а у - первоначальное количество мест в ряду. Теперь мы можем составить систему уравнений и выполнить её решение:

х * у = 320;

(х + 1) * (у + 4) = 420;

Из первого уравнения выразим у через х и подставим во второе уравнение, получим:

у = 320/х;

(х + 1) * (320/х + 4) = 420;

Решаем второе уравнение:

320 + 4 х + 320/х + 4 = 420;

Умножим обе части уравнения на х, получим:

320 х + 4 х² + 320 + 4 х = 420 х; Разделим обе части уравнения на 4, получим:

80 х + х² + 80 + х = 105 х;

х² + 81 х + 80 - 105 х = 0;

х² - 24 х + 80 = 0;

x₁ = (24 - √256) / (2 * 1) = (24 - 16) / 2 = 8 / 2 = 4;

x₂ = (24 + √256) / (2 * 1) = (24 + 16) / 2 = 40 / 2 = 20 (рядов);

За решение принимаем х равное 20 как наиболее логичное количество рядов в зрительном зале.

Тогда число мест в ряду было: у = 320 / 20 = 16 (мест);

Следовательно после добавления мест, в зрительном зале стал 21 ряд. Это вариант ответа 2.