Первый рабочий изготовил 40% партии деталей, второй - 60%. Случайно выбранная деталь проверена и оказалась доброкачественной. Найти вероятность того, что она изготовлена вторым рабочим, если вероятности брака у первого и второго рабочих равны соответственно 0,1 и 0,08. Ответ округлить до третьего знака после запятой.

Пусть количество всех деталей будет Х.

Тогда первый рабочий изготовил 0,4 Х, а второй - 0,6 Х.

Теперь вычислим число не бракованных деталей, отняв от числа деталей произведение числа деталей на вероятность брака:

У первого рабочего не бракованных деталей: 0,4 Х - 0,4 Х * 0,1 = 0,36 Х.

У второго рабочего: 0,6 Х - 0,6 Х * 0,08 = 0,552 Х.

Осталось найти отношение качественных деталей второго рабочего к общему числу деталей.

0,552 Х: Х = 0,552.

Таким образом, вероятность того, что качественная деталь сделана вторым рабочим, составляет 0,552.

Ответ: 0,552.