Разложить на множители многочлен: а²-3 аb+3 а-9b=? ...

Для представления многочлена в виде произведения, а² - 3 аb + 3 а - 9b мы будем использовать два стандартных метода - группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Начнем с выполнения группировки первых двух и последних двух слагаемых:

а² - 3 аb + 3 а - 9b = (а² - 3 аb) + (3 а - 9b).

Выносим из первой скобки a, а из второй 3 и получаем выражение:

(а² - 3 аb) + (3 а - 9b) = a (a - 3b) + 3 (a - 3b).

Теперь мы выполним вынесения общего множителя за скобки (a - 3b).

Итак, получаем выражение:

a (a - 3b) + 3 (a - 3b) = (a - 3b) (a + 3).