Докажите, что верно равенство: корень из 6+корень из 5=корень из11+2 корня из 30? корень из 11+2 корня из 30 это все под общим корнем)

Запишем задание в математической форме: √6 + √5 = √ (11 + 2√30). (1)

1) Если А = В, то и А^2 = В^2, воспользуемся этим тождеством, и возведём обе части исходного равенства в квадрат, получим:

2) (√6 + √5) ^2 = [√ (11 + 2√30) ]^2; (√6) ^2 + 2 * (√5) * (√6) + (√5) ^2 = 6 + 2 * (√5) * (√6) + 5 = 11 + 2 * √ (6 * 5) = 11 + 2 * √30.

3) То есть в результате преобразований получили правую часть выражения (1), которую нужно доказать. Получили, что левая часть выражения (1) равна правой части. Доказано.