В пакете 15 конфет "Красная шапочка" и 20 конфет "Мишка косолапый". Из пакета наудачу извлекаются 8 конфет. Какова вероятность того, что среди них ровно 4 конфеты "Мишка косолапый"?

Всего в пакете 15 + 20 = 35 конфет.

Общее количество исходов при выборе 8 конфет из 35:

C (35,8) = 35! / (8! · (35 - 8) !) = 28 · 29 · ... · 35 / (1 · 2 · ... · 8) = 23535820;

Количество способов извлечь 4 конфеты "Мишка косолапый" из 20:

C (20,4) = 20! / (4! · (20 - 4) !) = 17 · 18 · 19 · 20 / (1 · 2 · 3 · 4) = 4845.

Количество способов извлечь 4 конфеты "Красная шапочка" из 15:

C (15,4) = 15! / (4! · (15 - 4) !) = 12 · 13 · 14 · 15 / (1 · 2 · 3 · 4) = 1365.

Вероятность того, что среди вынутых конфет будут 4 "Мишка косолапый":

P (4) = C (20,4) · C (15,4) / C (35,8) = 1365 · 4845 / 23535820 = 0,281.

Ответ: 0,281.