В пакете лежат конфеты. Если раздать их детям по 5 конфет каждому, то двоим конфет не достанется, а если раздать по 4 конфеты, то в пакете останется еще 17 конфет. Сколько конфет в пакете?

Обозначим число детей, которым раздаются конфеты за х. Если раздать конфеты 5 штук всем детям, кроме двоих, то число конфет будет описываться выражением: 5 * (х - 2).

С другой стороны, если раздавать конфеты по 4 штуки, то останется еще 17 конфет: 4 х + 17.

Оба выражения 5 * (х - 2) и 4 х + 17 подразумевают одно и то же число конфет - число конфет в пакете, поэтому приравняем их и решим уравнение:

5 * (х - 2) = 4 х + 17;

5 х - 10 = 4 х + 17;

х = 27.

Найдем число конфет в пакете:

5 * (27 - 2) = 5 * 25 = 125.

Ответ: в пакете 125 конфет.