Вычислите длину дуги окружности, которой соответствует центральный угол 60 градусов, если радиус окружности равен 3 м.

Дано:

Окружность;

Центр. ∠ = 60°;

R = 3 м.;

l = ?

Решение:

Часть окружности, расположенная внутри плоского угла, называется дугой окружности, соответствующей центральному углу.

Длину дуги окружности, отвечающей центральному углу в n градусов, можно найти по формуле:

l = πRn/180,

где π - постоянная величина, приблизительно равная 3,14;

R - радиус окружности.

Тогда:

l=π*3*60/180=π*180/180=π (м.) ≈ 3,14 (м.);

Ответ: ≈3,14 м.