Катер, развивающий в стоячей воде скорость 22 км/ч, прошёл 38 км против течения и 25 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость течение реки.

Пусть скорость течение реки составляет х км/ч, тогда:

22 + х (км/ч) - скорость катера по течению, так как катер развивает в стоячей воде скорость 22 км/ч;

25 : (22 + х) (ч) - время движения катера по течению, так как по течению он прошёл 25 километров;

22 - х (км/ч) - скорость катера против течения;

38 : (22 - х) (ч) - время движения катера против течения, так как против течения он прошёл 38 километров.

Зная, что катер затратил на весь путь 3 часа, составляем уравнение:

25 : (22 + х) + 38 : (22 - х) = 3;

3 ∙ х^2 + 13 ∙ х - 66 = 0;

х₁ = - 22/3 - не удовлетворяет условию задачи;

х₂ = 3 км/ч - скорость течение реки.

Ответ: скорость течение реки составляет 3 км/ч.