Мальчик рисует разноцветные шарики: сначала оранжевый, потом красный, потом желтый, потом коричневый. Какого цвета будет 1001-ый шарик?

У нас набор из 4-х цветов: оранжевый, красный, желтый и последний коричневый.

Значит нужно найти сколько четверок в числе 1001.

1001 / 4 = 250 и 1 в остатке.

Это и будет первый шарик с которого комбинация начнет повторяться. Значит оранжевый и станет 1001-м шариком.