Упростите выражение: c помощью формул а) (x+4) ^2-7x б) (c-1) ^2 - (1-2c) в) (x-y) ^2+x (y-x) г) (a+b) ^2-2b (a-b)

а) Расписываем скобки как квадрат суммы:

(x + 4) ² - 7 * x = х² + 2 * 4 * х + 4² - 7 * x = х² + 16 + (8 - 7) * х =

= х * (х + 1) + 16.

б) Первые скобки - квадрат разности, а вторые раскроем, заменив знаки у слагаемых внутри:

(c - 1) ² - (1 - 2 * c) = с² - 2 * с + 1 - 1 + 2 * c = с².

в) Точно как в б), только последние скобки раскрываются умножением слагаемых в них на х:

(x - y) ² + x * (y - x) = х² - 2 * х * у + y² + х * у - х² =

= - х * у + y² = у * (у - х).

г) (a + b) ² - 2 * b * (a - b) = (a + b) ² - 2 * b * (a - b) =

= а² + 2 * а * b + b² - 2 * b * a + 2 * b² = а² + 3 * b².