Упростите выражение и найдите его значение, с помощью формул сокращённого умножения (5a-10) ² - (3a-8) ²+132a при a = - 6 (3p-8) ² + (4p+6) ²+100p при p = - 2

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата разности (а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 и квадрата суммы (а + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, а потом приведем подобные слагаемые:

1) (5 а - 10) ^2 - (3 а - 8) ^2 + 132 а = 25 а^2 - 100 а + 100 - (9 а^2 - 48 а + 64) + 132 а = 25 а^2 - 100 а + 100 - 9 а^2 + 48 а - 64 + 132 а = 16 а^2 + 80 а + 36.

Найдем значение выражения, если а = - 6:

16 * (-6) ^2 + 80 * (-6) + 36 = 16 * 36 - 480 + 36 = 576 - 444 = 132.

2) (3p - 8) ^2 + (4p + 6) ^2 + 100p = 9p^2 - 48p + 64 + 16p^2 + 48p + 36 + 100p = 25p^2 + 100p + 100.

Найдем значение выражения, если p = - 2:

25 * (-2) ^2 + 100 * (-2) + 100 = 25 * 4 - 200 + 100 = 100 - 100 = 0.