Отрезки AB и CD лежит на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите Mc, если AB=18, DC=54, Ac=48

Question

Никита Козлов

Математика

11 марта, 16:58

Отрезки AB и CD лежит на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите Mc, если AB=18, DC=54, Ac=48

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артём Андреев · Answer 1

Угол АМВ = углу СМD (так как они являются вертикальными углами).

Угол АВМ = углу СDМ (так как они накрест лежащие углы, а накрест лежащие углы равны (по теореме)).

Треугольник АВМ и треугольник СDМ подобны.

Возьмем МС за х, тогда получится, что АВ / CD = AM / MC.

Подставим значения в равенство и решим его:

18 / 54 = (48 - x) / x.

18 * x = 54 * (48 - x).

2 * x = 6 * (48 - x).

2 * x = 288 - 6 * х.

8 * x = 288.

x = 288 / 8.

х = 36.

Следовательно, длина МС равна 36.

Ответ: длина отрезка МС равна 36.