Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 15, DC=30, AC=39.

Так как углы АМВ и СМD вертикальные, а отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, следовательно, углы треугольников АМВ и СМD равны.

Из этого следует, что треугольники АМВ и СМD подобны.

По свойству подобия треугольников:

DC/AB = MC/AM;

Или, DC/AB = MC / (AC - MC) = MC / (39 - MC).

Подставим известные значения и решим полученное уравнение относительно МС.

30/15 = MC / (39 - MC),

MC = 2 * (39 - MC),

3 * MC = 78,

MC = 26.