Решить уравнение х^4-10 х^2+16=0

Имеем уравнение, в котором переменная возводится в четные степени:

x^4 - 10 * x^2 + 16 = 0;

Уравнение является квадратным относительно x^2. Введем переменную.

Пусть m = x^2, получим уравнение:

m^2 - 10 * m + 16 = 0;

Находим дискриминант уравнения:

D = 100 - 4 * 16 = 36;

m1 = (10 - 6) / 2 = 2;

m2 = (10 + 6) / 2 = 8;

Делаем обратную подстановку:

x^2 = 2;

x^2 = 8;

x1 = - 2^ (1/2);

x2 = 2^ (1/2);

x3 = - 8^ (1/2);

x4 = 8^ (1/2).

Получим 4 корня у уравнения.